読みを見ると読めなくなさそうなのですが。
加美鞍作（かみくらつくり）
「鞍」を「くら」と読めればかなり読み下し正解率が高まりそうです。
しかし、加美を「かみ」とそのまま読めるか、鞍作を「くらつくり」と読み下せるかといわれると怪しいところですね。
鞍作りの通り、古く朝廷の馬具を作る鞍作氏の居住地だったことからとの説があります。大化の改新で名前が出てくる蘇我入鹿は通称が鞍作とのこともあり、かなり来歴は古い地名のようです。
で、前半の「加美」ですが、平野川の上流に位置することから「上」～「加美」ということで加美郷があり、それに由来するのですが、こちらは江戸時代にはすでに地名としては残っていなかったようです。