なんだか読みが混ぜこぜな気がします。
石町（こくまち）
江戸にあったのは時の鐘が鳴り、知らせていた寺があった場所は同じ文字ですが「こくちょう」です。
石という字から、米問屋の関係かと思いきや摂津の国の国府が置かれて国府町となり、そこから転訛して「こくまち」となった説が有力そうです。他にも国府の津とか窪津が起源などの説もあり、決め手はこれというのがありません。
ということで、石の文字がついている地名なのですが、石とはほとんど縁が無いようです。
近くになる堂島の米の取引などを考えると石高（こくだか）などに示される穀物（特に米）の計量単位からの由来と考える方が自然そうです。