これは「しばふ」ではありません。
芝生（しぼう・しぼ）
この看板にもなにやら修正痕があります。「しぼう」の最後の「う」が書かれて、消されたようです。
京都（きょうと：KYOUTO）＝「Kyoto」の様に母音の「お」を延ばして「う」の発音になる場合に、明確に「う」の記述をしないのですが、この看板では書かれていたために誰かから突っ込みを入れられて修正したのかもしれません。もっとも現在では「しぼ」と読ませるとの話もあり、そちらに合わせて修正してしまったのかもしれません。
どちらにしても「しばふ」からはほど遠い読み方で、ちょっとこの読みに思い至る道は無い感じがします。
地名の由来は見つけることができませんでした。
この看板の周りは芝が一面に生えていて芝生（しばふ）状態ではありませんので念のため。