これは始めのほうが読めれば読めますか。
茄子作（なすづくり）
ローマ字表記はなぜか音をそのまま写して「なすずくり」である
茄子を「なす」と読めればほぼ正解に至れるのではないでしょうか。とはいえ、茄子を漢字表記する機会が少ないようですので、やや難読といえるのでしょう。
ナスの名産地だったというベタな由来から、高貴な人がナスを食し美味しいと言ったからというなんとなく怪しげなもののほか、「名鈴（なすず）」が変化して茄子作（なすづくり）となったという説もあり、諸説それぞれもっともらしい気もして決定打に欠けるようです。
で、現在は茄子を名産とする状況ではないようで、一番古い説と思われる2000年ほど前からはさすがに大きく変化しているようです。