２店舗め、なのでしょうか。
コーヒーハウス「アメリカン II」
珈琲のアメリカンというと、弱いローストか炭寸前の強いローストで淹れて薄めるというフシギな飲み物です。いろいろと異論があるかとは思いますが一般的には味の薄い珈琲がアメリカンです。
ツワモノの喫茶店では珈琲のカップに入れる量を少なくして、お湯を足してアメリカンとして供する店もあります（実際に目の前で見たことあります）。
そんなお店ではないとは思いますが、どちらかというとアメリカ風という点を強調したかったのかもしれません。
でも、「II」はなんでしょうか。「I」がどこかにあって二店舗目なのかどうなのか。「～店」という表記がありますから本当に二店舗目なのかもしれません。三店舗目以降は有るのか無いのか。「III」や「IV」が有るのか…。