そう、すなおに読んで良いのか迷いそうです。
伶人町（れいにんちょう）
なかなか、りっしんべんの「伶」という文字を見る機会がありませんので不安になりますが、「れいにんちょう」が正解です。
四天王寺舞楽法要を奉ずる楽人の町だったとかで、 この地域にその楽人である「伶人八家」の屋敷が町域に存在したことが直接の由来のようです。また、摂津名所図絵に「伶倫第宅」という表記もあり、伶人町というのは江戸時代には成立していた地名のようです。
地理的には本当に四天王寺の敷地の隣で、関係者の住んでいた場所というのも納得です。