「めしや」ではありません。
「ごはんや」
通常、大衆食堂などは「めしや」という看板が掲げられていることが多いのですが、ここは「ごはんや」です。救世主（メシヤ）ではないということでしょうか（笑）。
「めしや」、この表記、どうも大阪的にはというか関西的にはしっくり来ないようなきがするのですが、私だけでしょうか。「飯（めし）」は頂くという意味になる「召す」が語源のようです。もっとも「大衆食堂」という表記の方が関東的な気もしないでもありません。
あれやこれやを調べると「ごはん（御飯）」という言葉がどうも宮中言葉のような感じがするのです。味噌汁が「おみおつけ」みたいなもんで、一般の世情とかけ離れた言葉のような印象を受けます。
ともあれ、御飯とそのおかずがメインのお店であることは間違い無さそうです。
グビッっと米の飯が喉を通る快感は他には得られないものがありますよね。