微妙に作り方がちがうんですねぇ。
すき焼き
若い世代では作り方を知らない人も増えてきた
関東のすき焼きは割り下を使うので仕上がりの段階で醤油色である
もともと関西の呼び名だった「すき焼き」ですが、関東では元々は「牛鍋」。いつのまにやら「すき焼き」が全国区になってしまいました。大阪では「すきやき」と発音せずに「すっきゃき」と呼ぶ場合が多いのではないでしょうか。
参考文献からの引用ですが、
「火にかけたすき焼き鍋に牛脂身を入れて溶かし、肉を広げて入れて手早く焼く。砂糖を入れてまぶし、醤油を加えて斜め切りにした東京ねぎ、糸こんにゃく、お焼きの角切り、水に戻してしぼった焼麩を加えて最後に一寸切りの青ねぎをくわえる。」
と、あります。ここでお焼きとあるのは焼き豆腐の事で、東京ねぎは白ネギを指します（ネギの説明はこちらを参照）。
このように関西風は初めに肉を焼き、砂糖をまぶして醤油で肉に味をつけてしまったあとで、野菜や糸こんにゃくなどの他の具を入れて煮込むのが特徴です。水等は入れずに具材から出て来る水分だけで煮上げます。
それに対して関東風はみりん、醤油、酒、砂糖を予め混ぜておいた「割り下」を使う点で、通常は肉を焼かずに野菜類や豆腐等と一緒に割り下で煮込んでしまうのが特徴です。故に関東風は「すき焼き」では無く「牛鍋」と揶揄される所以です。
本来の牛鍋は味噌と割り下を使って牛肉を煮込む鍋料理でしたが、この割り下を関西のすき焼きに応用したのが現在の関東風のすき焼きです。砂糖と醤油で味を付けるなら牛鍋の割り下で味をつければいいじゃん。てなもんでしょう。
でも関西人には許せないんですよね。あの割り下が（笑）。
焼かずに煮込むのにすき「焼き」って呼ばんといて！
［参考文献］
社団法人農山漁村文化協会 「日本の生活全集 大阪編集委員会」編
日本の食生活全集２７ 聞き書 大阪の食事 1991年2月20日第１刷
「すっきゃき」の項参照・引用