イタリア語で「愛」、フランス語だと「amour」。
マッサージ店の看板
「たもーれ」は外国語風ですが、元々は「〜たもれ（給れ）」から発生した言葉だと思われます。ちょっとイタリア語風（外国語風）な雰囲気で間を伸ばしたのでしょう。
「たもれ」は「たもる（給る）」の命令形で、もとは「たまはる」が変化した「たもうる」が転訛したもの。動詞の連用形に助詞「て」を付けた形に付いて補助動詞となり「〜てくださる」あるいは「〜てくれる」という意味になります。
従って「もんで・たもれ」は命令形ですので「もんでくれ」の意で、まあストレートな屋号となります。
多分、お客さんをマッサージしてくれるのだと思いますが、逆に客が店員にマッサージを行う…なんて事はないですよね？