おっと、そちらは易経の方でした。
八卦鏡
日本で掛かっている事を見るのは珍しい八卦鏡。
風水術で使われる用具の１つで、正八角形の盤に八卦を配し、中央の太極に当たる部分に鏡を埋め込みます。八卦の中心に鏡があるので「八卦鏡」と呼ばれます。
写真のものは鏡が凸面鏡で凶事を反射し散じる（化殺する）のが目的のもの。
日本だと鬼門封じや厄除といった類いの使い方になるのでしょうか。
この鏡は玄関の上に掛けられていましたが、流派により外に掛けて凶事を跳ね返すという考え方と、良い気を増幅させるために室内向けに掛けるという流派があります。
中国では至極普通に軒先や玄関などに掛けられているのを見た事がありますが、日本では珍しく、よほど風水に入れ込んでいる方なのでしょう。
八卦鏡は先天図（伏義先天八卦）に相当する爻が配されている（上の南方位に「乾」、下の北方位に「坤」）のですが、その周囲に九宮に合わせた数字を示す記号が配されています。この配位の数字は本来であれば後天図（文王後天八卦）にあたる部分なので、先天図・後天図を併せ持つという事でしょうか。
まあ、私はこの手の風水やら占いやら呪い系等を信じる方ではないため、なんというか、ご苦労様としか言い様がありません。