いままで数式を奇麗に記述したくても画像にしなければならなかったのですが、どうやら私が世の中から取り残されていたらしく、Mathjaxなるものがあり、HTML中にTEX/LaTExの数式記述を行うとそのままブラウザ上で数式をレンダリングしてくれるという優れもの。
（iE8以前では乱れるらしいですが、もうサポート外ですし放置プレイで：笑）
例えばLC共振の周波数の式は
\[
f_0 = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{ LC }}
\]
とHTML中にTEX/LaTExの数式記述をすると以下のようになります。
\[ f_0 = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{ LC }} \]
複雑な数式でも大丈夫です。
例えば微分方程式であるシレディンガーの波動方程式はこんな感じ。
\[ i\hbar=\frac{\partial}{\partial t}\mid\psi(t)\rangle=\hat{H}\mid\psi(t)\rangle \]
積分や多重積分なんかも大丈夫。
\[
\int_{a}^{b}x^{3}dx=\frac{b^{4}-a^{4}}{4} \\
{\bf E}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\iiint\begin{align}\frac{{\bf r}-{\bf r’}\ }{\|{\bf r}-{\bf r’}\|^3}\end{align}\rho({\bf r’})d^3{\bf r’}
\]
総和記号もつかえます（テーラー展開・マクローリン展開）。
\[
f(x)=a_0+\sum^\infty_{n=1}\left(a_n\cos\frac{n\pi x}{L}+b_n\sin\frac{n\pi x}{L}\right)\\
f(x)=\sum^\infty_{n=0}\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n=f(0)+\frac{f'(0)}{1!}x+\frac{f”(0)}{2!}x^2+\cdots+\frac{f^{n-1}(0)}{(n-1)!}x^{n-1}+\cdots
\]
総乗記号ももちろん。
\[
\int{\cal D}q=\lim_{N \to \infty}\frac{1}{C}\prod^{N-1}_{j=1}\int dq_j\\
\cos\ \pi\ {\cal z}=\prod_{n=1}^\infty \left\{1-\frac{{\cal z}^2}{\left(n-\frac{1}{2}\right)^2}\right\}
\]
行列もあたりまえ。
\[
\begin{eqnarray}
g_{\mu\nu}\ \rightarrow\ {\rm flat} =\left[
\begin{array}{ccc}
1 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
\vdots & 0 & 1 & \vdots \\
0 & \cdots & 0 & -1 \\
\end{array}
\right] \\
a_{ij}=\left(
\array {
a_{00}& a_{01}& \cdots& a_{0j} \\
a_{10}& a_{11}& \cdots& a_{1j} \\
\vdots& \vdots& \ddots& \vdots \\
a_{i0}& a_{i1}& \cdots& a_{ij} }
\right)
\end{eqnarray}
\]
ちゃんと使えればかなり強力です。文字もすべてテキストとして見えていますし、便利。このブログではあまり使う機会は無いかもしれませんが、仕事がらみでは役に立ちそうです。
とりあえずMathjaxを使うためのウィジェットを作成し、ヘッダのテンプレート中でインクルードさせています。
これに伴い、関数電卓の記事をMathjax対応の数式記述へ変更しました。