コクのある

　本来は味わいを表す擬態語。

　まったり
　おだやかでコクのある味わいを示す様。
　いつのまにかのんびりした様子や落ち着く状態を示す言葉として使われ始めましたが、元々は近畿地方、特に京都を中心として使われてきた優しい微妙な味わいを示す言葉です。
　なぜかサ変動詞として「〜する」と使われ始め、アニメおじゃる丸で主題歌とともに物語中でも頻繁に出る事でのんびりイメージが定着してしまったようです。
　看板の店舗、バーのようですので「まったりする」のは間違い無さそう。