和製外国語、ローマ字読み的。
ラ テッパーニャ
鉄板焼（てっぱんやき）→テッパンヤ→テッパーニャ、バンザーイ！バンザーイ！
イタリア語風の日本語。イタリア語風なのでちゃんとイタリア語風「LA TEPPARNYA」という表記もあります。
チェーン店のようですが、親会社の他の店舗名称も同じような言葉遊び的屋号のようですので、親会社のネーミングセンスなのでしょう。
突っ込むところでは無いと思うのですがが”tepparnya”の綴りでイタリア語の発音だと「テッパーニャ」ではなく「テッパルニャ」が近いはずです。