漢字だと「罰点」。
ばってん
不良や消去する事を示す時に遣う「×」印の事を「罰点（ばってん）」と言います。
増えれば増えるほどクオリティが低いか罰則を受けている意味になります。
しかしややこしいのが九州地方で「ばってん」という言葉があり、前方の文の意味の逆説を示す時に接続詞として用います。
標準語だと「〜だけど／しかし／でも」などの意味があります。
例えば「雨ばってん出かけんばいかんと」は「雨だけれど出かけなければならないです」になります。
この屋号と看板、どちらの意味も重ね合わせていると推察されます。なにせもつ鍋なので博多か北九州の料理を出す店なのでしょう。